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楔形圆柱体体积揣测公式

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岩石力学第2章之一

  岩石力学第2章之一_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。第二章岩石的物理力学性质 ? 授课内容 ? 1、岩石的结构和构造 ? 2、岩石的基本物理性质 ? 3、岩石的强度 ? 4、岩石的变形 ? 5、岩石的流变 第一节岩石的结构和构造 岩石的结构:矿

  第二章岩石的物理力学性质 ? 授课内容 ? 1、岩石的结构和构造 ? 2、岩石的基本物理性质 ? 3、岩石的强度 ? 4、岩石的变形 ? 5、岩石的流变 第一节岩石的结构和构造 岩石的结构:矿物颗粒的形状、大小和联接 方式所决定的结构特征。 岩石的构造:指各种不同的矿物集合体的各 种分布和排列方式。 结构是微观粒子而言;构造是较大部分。 岩石矿物颗粒间有牢固的联结是区别与土 的主要原因。 分为结晶联结和胶结联结两种。 结晶联结如:岩浆岩、大部分变质岩和部 分沉积岩。通过原子或离子使不同颗粒 紧密联结。 胶结联结:矿物颗粒通过胶结物联结一起。 强度取决于胶结物成分和胶结类型。 如:硅质、铁质、钙质、泥质等。 第二节 岩石的基本物理性质 岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、 最重要的性质之一,也是岩石力学学科中研究 最早、最完善的内容之一。 一、岩石的质量指标 (一)密度和比重 1、岩石的密度:单位体积内岩石的质量。 岩石含:固相、液相、气相。 三相比例不同而密度不同。 (1)天然密度:自然状态下,单位体积质量 ??m/V m——岩石总质量;V——总体积。 (2)饱和密度:岩石中的孔隙被水充填时的单 位体积质量(水中浸48小时) ? ? sa? t m s? V V V W (K/N m 3) VV——孔隙体积 (3)干密度:岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体 积质量(108℃烘24h) ?d ?ms /V (KN/m3) ms——岩石固体的质量。 2、岩石的相对密度:岩石固体重量( ms )与 同体积水在4℃时的重量比 ? G S?W s/V (S W) Vs——固体积; ? W ——水的比重 二、岩石的孔隙性:反映裂隙发育程度的指标 (一)孔隙比 e?VV /VC VV——孔隙体积(水银充填法求出) (二)孔隙率 n ? VV ?100% V=VC+VV V e~n关系 e ? VV VC ? VV / V VC / V VV ?V V ? VV V ?n 1? n 三、岩石的水理性质 (一)含水性 1、含水量:岩石孔隙中含水量GW与 固体质量之比的百分数 天然状态下 W=WW/WS(%) 饱和状态下 2、吸水率:岩石一个大气压、室温吸入水的质量 与固体质量之比 (%) Wd= W W ?W 0?W S ?10% 0 W S W S 吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标 饱水率:饱和吸水率,岩石在真空、煮沸 或高压条件下,岩石最大吸入水的重量 与岩石烘干重量的比值的百分率。 ?sa ?Wp ?WS WS ?10% 0 饱水系数:岩石吸水率与饱水率比值的百 分率。 kw ? ?a ?Sa ?1 0 0 % (二)渗透性 在一定的水压作用下,水穿透岩石的能力。反映 了岩石中裂隙向相互连通的程度,大多渗透性可用达 西(Darcy)定律描述: qx ? k dh A dx (m3/s) dh ——水头变化率; dx qx——沿x方向水的流量;h——水头高度; A——垂直x方向的截面面积;k——渗透系数。 四、岩石的抗风化指标(3类) (1)软化性 Rc——干燥单轴抗压强度、 Rcw——饱和单轴抗压强度; ?C?Rcw/Rc ? c ( ?c ? 1 )越小,表示 岩石受水的影响越大。 (2)岩石耐崩解性指数 耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干,浸水循 环试验所得的指标。试验时,将烘干的试块,约500g, 分成10份,放入带有筛孔的圆筒内,使圆筒在水槽中以 20r/s速度连续转10分钟,然后将留在圆筒内的石块取 出烘干称重。如此反复进行两次,按下式计算耐崩解性 指数: Id2 ?mr /ms% 试验前的试件烘干质量 m s ;残留在筒内的试件烘 干质量 m r 五.岩石的抗冻性 岩石的抗冻系数是指岩样在正负25度温度 区间内,反复降温,冻结,升温,融解,其抗 压强度有所下降,岩样抗压强度的下降值 与冻融前的抗压强度比值,用百分率表示. cf ?RC?Rcf ?10% 0 Rc (三)岩石的膨胀性 评价膨胀性岩体工程的稳定。 1、自由膨胀率:无约束条件下,浸水后膨 胀变形与原尺寸 之比 轴向自由膨胀 VH??H/H (%) H——试件高度 径向自由膨胀 VD??D/D (%) D——直径 2.岩石的侧向约束膨胀率(VHP) 将具有侧向约束的试件浸入水中,使岩石试件仅 产生轴向膨胀变形求得的膨胀率。 VHP??H1/H 3.膨胀压力 岩石试件浸水后,使试件保持原有体积所施加的 最大压力。 第三节岩石的强度性质 (Strength properties) 岩石强度:岩石在载荷作用下变形到一 定程度就发生破坏。破坏前岩石所能承 受的单位面积上的最大载荷。根据受力 条件不同,岩石强度又可分为抗拉强度 、抗弯强度、抗剪强度、抗压强度。有 单向应力状态下的强度,多向应力状态 下的强度。 力学性质 Mechanical properties of rocks ? 岩石的力学性质是岩石在外力作用下表现出来 的特性。主要有变形特性、强度特性和表面特 性。 ? 变形特性:弹性、塑性和脆性 ? 强度特性:抗压强度、抗拉强度、抗剪强度和 抗弯强度 ? 表面特性:硬度和研磨性 岩石的强度特性 工程师对材料提出两个问题 1 最大承载力——许用应力[ ? ] ? ? 2 最大允许变形--许用应变[ ]? 本节讨论[ ? ]问题 强度:材料受力时抵抗破坏的能力。 强度 单向抗压强度 单向抗拉强度 剪切强度 三轴压缩 真三轴 假三轴 岩石破坏的形式 Broken form of rocks 脆性破坏 塑脆性破坏(弹性变形不明显) 塑性破坏 (a) (b) (c) 一 岩石的单轴抗压强度 1.定义:指岩石试件在无侧限的条件下,受轴向压力作 用破坏时单位面积上承受的荷载。 Rc ?P/ A 式中:P——无侧限的条件下的轴向破坏荷载 A——试件界面积 2.试件方法: (1)试件标准: 圆柱形试件:φ4.8-5.2cm ,高H=(2-2.5)φ 长方体试件:边长L= 4.8-5.2cm , 高H=(2-2.5)L 试件两端不平度0.5mm;尺寸误差±0.3mm; 两端面垂直于轴线o ? 压缩情况下常见的破坏形式: ? 1、劈裂 ? 2、单斜面剪切破坏 ? 3、多个共轭面剪切破坏 破坏形态是表现破坏机理的重要特征; 其主要影响因素:①应力状态 ②试验条件 常见的破坏形态圆锥形破坏: 原因:压板两端存在摩擦力,箍作用(又称端部效应), 在工程中也会出现。 脆性柱状劈裂破坏为: 张拉破坏(岩石的抗拉强度远小于抗压强度) 是岩石单向压缩破坏的真实反映(消除了端部效应) 消除试件端部约束的方法 润滑试件端部(如垫云母片;涂黄油在端部) 加长试件 三轴抗压强度 可分为常规三轴压力试验和真三轴压力试 验。 三轴压力试验测得的岩石强度随围压的增 加而提高。岩石的脆性随围压的增加而 具有延性。 二 岩石的抗拉强度 1. 定义:岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时 的单位面积上所受的拉力。 由于试件不易加工,除研究直接的拉伸的夹具外,研究 了大量的间接试验方法。 2. 直接拉伸法 抗拉强度 Rt ?P/ A ①试件和夹具之间的连接 关键技术 ②加力P与试件同心 σi ? P A Pa 岩石单轴抗压试验 1-岩样;2-球座;3-钢垫板 岩石单轴拉伸试验 1-岩样;2-夹头;图中尺寸单位:cm 3. 间接方法 (1)抗弯法(梁的三点弯曲试验) 抗拉强度 ?t ?MC/I ? t ——三点弯曲梁内的最大拉应力;梁发生破坏时 的 ? t 就是 R t M ——作用在试件上的最大弯矩 C ——梁边缘到中性轴的距离 I ——梁截面绕中性轴的惯性矩 ①岩石是各向同性的线弹性材料 适用条件: ②满足平面假设的对称面内弯曲 (2)劈裂法(巴西法),对称径向压裂法 由巴西人Hondros提出 试件:实心圆柱φ50mm;δ 25mm 试验:径向压缩破坏(张开) 计算公式:由弹性力学Boursinesq公式 ?t ?2p/?Dl 式中: ? t ——试验中心的最大拉应力,即 R t p ——试验中破坏时的压力 D ——试件的直径 L ——试件的厚度δ ①荷载沿轴向均匀分布 要求 ②破坏面必须通过试件的直径 注: ①端部效应 ②并非完全单向应力 (3)点荷载试验法 是上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。 试件:任何形状,尺寸大致5cm,不做任何加工。 试验:在直接带到现场的点荷载仪上,加载劈裂 破坏。 计算: I ?P/D2 式中:P ——试件破坏时的极限 D ——加载点试件的厚度 统计公式: Rt ?0.96I 要求:(由于离散性大),每组15个,取均值,即 ? Rt ? 1 15 15i?1 0.96Ii 建议:用φ5cm的钻孔岩芯为试件。 三 岩石的抗剪强度 1. 定义 指一定的应力条件下(主要指压应力),所能抵抗 的 最大剪应力常用τf 表示 2. 剪切试验方法: a.直接剪切试验 b.楔形剪切试验 c. 三轴压缩试验 1 直接剪切试验 2.楔形剪切试验 楔形剪切试验介绍: ①试验 楔形剪切仪,加载装置 ②计算公式 N?P?co?s?f sin?? Q?P?sin??f co?s? 式中: p——压力机的总压力 α——试件倾角 f ——圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数 抗剪断仪 N?P?co?s?f sin?? Q?P?sin??f co?s? fP α QN Nα P Q 剪切破坏面上的正应力σ和剪应力τ为: ? ? N ? P ?cos? ? f sin?? FF ? ? Q ? P ?sin? ? f cos?? FF 岩石的抗剪断σ-τ曲线(强度曲线) ? 改变夹具倾角α;α在30度到70度之间 ? 做一组(大于5次)不同α的试验,记录所得 的σ ,τ值;由该组值作曲线近似直线得方 程 ???ta?n?c 式中 tanφ-岩石抗剪切内摩擦系数 c -岩石的粘结力(内聚力) 3 岩石在三向压缩应力作用下的强度 1. 定义 指在不同三向压缩应力作用下岩石抵抗外荷 载的最大应力 ?1 ? f ??2,?3? ? ? f ??? 2. 三向压缩试验简介 (1) 线 见图 三轴压缩试验的破坏类型 岩石三向压缩强度的影响因素 (1)侧压力的影响 围压越大,轴向压力越大 (2)加载途径对岩石三向压缩强度影响 A、B、C三条虚线是三个不同的加载途径,加载途径 对岩石的最终三向压缩强度影响不大。 (3)孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响 孔隙水压力使有效应力(围压)减小 强度降低 有水 无水 返回